Apprenez en ligne à résoudre des problèmes division des nombres étape par étape. int(1/((5x)^(1/2)(1+5x)))dx. Appliquer la formule : \left(ab\right)^n=a^nb^n. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=1, b=\sqrt{x}\left(1+5x\right) et c=\sqrt{5}. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{1}{\sqrt{x}\left(1+5x\right)}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \sqrt{x} est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus..

int(1/((5x)^(1/2)(1+5x)))dx