Exercice
$\int\frac{1}{\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplifier des expressions trigonométriques étape par étape. int(1/(sin(x)-cos(x)))dx. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{1}{\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)}dx en appliquant la méthode de substitution de Weierstrass (également connue sous le nom de substitution du demi-angle tangent) qui convertit une intégrale de fonctions trigonométriques en une fonction rationnelle de t en établissant la substitution suivante. D'où. En substituant l'intégrale d'origine, on obtient. Simplifier.
Réponse finale au problème
$-\frac{169}{239}\ln\left|\tan\left(\frac{x}{2}\right)+1+\sqrt{2}\right|+0.7071068\ln\left|\tan\left(\frac{x}{2}\right)+1-\sqrt{2}\right|+C_0$