Exercice
$\int\frac{1}{\left(z-1\right)\left(z+2\right)}dz$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/((z-1)(z+2)))dz. Réécrire la fraction \frac{1}{\left(z-1\right)\left(z+2\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{3\left(z-1\right)}+\frac{-1}{3\left(z+2\right)}\right)dz en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{3\left(z-1\right)}dz se traduit par : \frac{1}{3}\ln\left(z-1\right). L'intégrale \int\frac{-1}{3\left(z+2\right)}dz se traduit par : -\frac{1}{3}\ln\left(z+2\right).
Réponse finale au problème
$\frac{1}{3}\ln\left|z-1\right|-\frac{1}{3}\ln\left|z+2\right|+C_0$