Exercice
$\int\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/((x-1)(x-3)))dx. Réécrire la fraction \frac{1}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-1}{2\left(x-1\right)}+\frac{1}{2\left(x-3\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-1}{2\left(x-1\right)}dx se traduit par : -\frac{1}{2}\ln\left(x-1\right). L'intégrale \int\frac{1}{2\left(x-3\right)}dx se traduit par : \frac{1}{2}\ln\left(x-3\right).
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{2}\ln\left|x-1\right|+\frac{1}{2}\ln\left|x-3\right|+C_0$