Exercice
$\int\frac{1}{\left(x^4+13x^2\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/(x^4+13x^2))dx. Réécrire l'expression \frac{1}{x^4+13x^2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{1}{x^2\left(x^2+13\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{13x^2}+\frac{-1}{13\left(x^2+13\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{13x^2}dx se traduit par : \frac{1}{-13x}.
Réponse finale au problème
$\frac{-13x\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{13}}\right)-\sqrt{\left(13\right)^{3}}}{\sqrt{\left(13\right)^{5}}x}+C_0$