Exercice
$\int\frac{1}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)^2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/((x^2+1)(x-1)^2))dx. Réécrire la fraction \frac{1}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)^2} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Simplifier l'expression. L'intégrale \frac{1}{2}\int\frac{x}{x^2+1}dx se traduit par : \frac{1}{4}\ln\left(x^2+1\right). L'intégrale \int\frac{1}{2\left(x-1\right)^2}dx se traduit par : \frac{-1}{2\left(x-1\right)}.
int(1/((x^2+1)(x-1)^2))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{4}\ln\left|x^2+1\right|+\frac{-1}{2\left(x-1\right)}-\frac{1}{2}\ln\left|x-1\right|+C_0$