Exercice
$\int\frac{1}{\left(x^2+1\right)\left(2x^2+1\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/((x^2+1)(2x^2+1)))dx. Réécrire la fraction \frac{1}{\left(x^2+1\right)\left(2x^2+1\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-1}{x^2+1}+\frac{2}{2x^2+1}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-1}{x^2+1}dx se traduit par : -\arctan\left(x\right). L'intégrale \int\frac{2}{2x^2+1}dx se traduit par : \frac{2}{\sqrt{2}}\arctan\left(\sqrt{2}x\right).
int(1/((x^2+1)(2x^2+1)))dx
Réponse finale au problème
$-\arctan\left(x\right)+\frac{2}{\sqrt{2}}\arctan\left(\sqrt{2}x\right)+C_0$