Exercice
$\int\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)\left(x+1\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/((x+4)(x-4)(x+1)))dx. Réécrire la fraction \frac{1}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)\left(x+1\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{24\left(x+4\right)}+\frac{1}{40\left(x-4\right)}+\frac{-1}{15\left(x+1\right)}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{24\left(x+4\right)}dx se traduit par : \frac{1}{24}\ln\left(x+4\right). L'intégrale \int\frac{1}{40\left(x-4\right)}dx se traduit par : \frac{1}{40}\ln\left(x-4\right).
int(1/((x+4)(x-4)(x+1)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{24}\ln\left|x+4\right|+\frac{1}{40}\ln\left|x-4\right|-\frac{1}{15}\ln\left|x+1\right|+C_0$