Exercice
$\int\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+8\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/((x+2)(x+8)))dx. Réécrire la fraction \frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+8\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{6\left(x+2\right)}+\frac{-1}{6\left(x+8\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{6\left(x+2\right)}dx se traduit par : \frac{1}{6}\ln\left(x+2\right). L'intégrale \int\frac{-1}{6\left(x+8\right)}dx se traduit par : -\frac{1}{6}\ln\left(x+8\right).
Réponse finale au problème
$\frac{1}{6}\ln\left|x+2\right|-\frac{1}{6}\ln\left|x+8\right|+C_0$