Apprenez en ligne à résoudre des problèmes calcul intégral étape par étape. int(1/((x+1)^2+16))dx. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{1}{\left(x+1\right)^2+16}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que x+1 est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. En substituant u et dx dans l'intégrale et en simplifiant. Appliquer la formule : \int\frac{n}{x^2+b}dx=\frac{n}{\sqrt{b}}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{b}}\right)+C, où b=16, x=u et n=1.

int(1/((x+1)^2+16))dx