Exercice
$\int\frac{1}{\left(x+1\right)\left(n-x\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplifier des expressions trigonométriques étape par étape. int(1/((x+1)(n-x)))dx. Réécrire la fraction \frac{1}{\left(x+1\right)\left(n-x\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{2\left(x+1\right)}+\frac{1}{n-x}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{2\left(x+1\right)}dx se traduit par : \frac{1}{2}\ln\left(x+1\right). L'intégrale \int\frac{1}{n-x}dx se traduit par : -\ln\left(n-x\right).
Réponse finale au problème
$\frac{1}{2}\ln\left|x+1\right|-\ln\left|n-x\right|+C_0$