Résoudre : $\int\frac{1}{\left(w^2-4w-3\right)w}dw$
Exercice
$\int\frac{1}{\left(w^2-4w-3\right)w}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. int(1/((w^2-4w+-3)w))dw. Réécrire la fraction \frac{1}{\left(w^2-4w-3\right)w} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{\frac{1}{3}w-\frac{4}{3}}{w^2-4w-3}+\frac{-1}{3w}\right)dw en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-1}{3w}dw se traduit par : -\frac{1}{3}\ln\left(w\right). Rassembler les résultats de toutes les intégrales.
Réponse finale au problème
$\frac{16}{127}\ln\left|w-2+\sqrt{7}\right|-\frac{16}{127}\ln\left|w-2-\sqrt{7}\right|+\frac{1}{3}\ln\left|\sqrt{\left(w-2\right)^2-7}\right|-\frac{1}{3}\ln\left|w\right|+C_1$