Exercice
$\int\frac{1}{\left(4-9x^2\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/(4-9x^2))dx. Réécrire l'expression \frac{1}{4-9x^2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{1}{\left(2+3x\right)\left(2-3x\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{4\left(2+3x\right)}+\frac{1}{4\left(2-3x\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{4\left(2+3x\right)}dx se traduit par : \frac{1}{12}\ln\left(3x+2\right).
Réponse finale au problème
$\frac{1}{12}\ln\left|3x+2\right|+\frac{1}{-12}\ln\left|-3x+2\right|+C_0$