Exercice
$\int\frac{1}{\left(3x-4\right)\left(5x+2\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/((3x-4)(5x+2)))dx. Réécrire la fraction \frac{1}{\left(3x-4\right)\left(5x+2\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{3}{26\left(3x-4\right)}+\frac{-5}{26\left(5x+2\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{3}{26\left(3x-4\right)}dx se traduit par : \frac{1}{26}\ln\left(3x-4\right). L'intégrale \int\frac{-5}{26\left(5x+2\right)}dx se traduit par : -\frac{1}{26}\ln\left(5x+2\right).
Réponse finale au problème
$\frac{1}{26}\ln\left|3x-4\right|-\frac{1}{26}\ln\left|5x+2\right|+C_0$