Réponse finale au problème
Solution étape par étape
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- Weierstrass Substitution
- Produit de binômes avec terme commun
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Réécrire l'expression trigonométrique $\frac{1}{2\sin\left(x\right)+\sin\left(2x\right)}$ à l'intérieur de l'intégrale
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$\int\frac{1}{2\sin\left(x\right)+2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}dx$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/(2sin(x)+sin(2x)))dx. Réécrire l'expression trigonométrique \frac{1}{2\sin\left(x\right)+\sin\left(2x\right)} à l'intérieur de l'intégrale. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{1}{2\sin\left(x\right)+2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}dx en appliquant la méthode de substitution de Weierstrass (également connue sous le nom de substitution du demi-angle tangent) qui convertit une intégrale de fonctions trigonométriques en une fonction rationnelle de t en établissant la substitution suivante. D'où. En substituant l'intégrale d'origine, on obtient.
