Exercice
$\int\frac{1}{\left(1-x\right)\left(0.5-x\right)^2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes arithmétique étape par étape. int(1/((1-x)(0.5-x)^2))dx. Réécrire la fraction \frac{1}{\left(1-x\right)\left(0.5-x\right)^2} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{4}{1-x}+\frac{2}{\left(0.5-x\right)^2}+\frac{-4}{0.5-x}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{4}{1-x}dx se traduit par : -4\ln\left(-x+1\right). L'intégrale \int\frac{2}{\left(0.5-x\right)^2}dx se traduit par : \frac{2}{0.5-x}.
int(1/((1-x)(0.5-x)^2))dx
Réponse finale au problème
$-4\ln\left|-x+1\right|+\frac{2}{0.5-x}+4\ln\left|-x+0.5\right|+C_0$