Réponse finale au problème
Solution étape par étape
Comment résoudre ce problème ?
- Choisir une option
- Weierstrass Substitution
- Produit de binômes avec terme commun
- En savoir plus...
Développez l'expression $\left(1+\cos\left(x\right)\right)^2$ en utilisant le carré d'un binôme: $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape.
$\int\frac{1}{1+2\cos\left(x\right)+\cos\left(x\right)^{2}}dx$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/((1+cos(x))^2))dx. Développez l'expression \left(1+\cos\left(x\right)\right)^2 en utilisant le carré d'un binôme: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{1}{1+2\cos\left(x\right)+\cos\left(x\right)^{2}}dx en appliquant la méthode de substitution de Weierstrass (également connue sous le nom de substitution du demi-angle tangent) qui convertit une intégrale de fonctions trigonométriques en une fonction rationnelle de t en établissant la substitution suivante. D'où. En substituant l'intégrale d'origine, on obtient.
