Apprenez en ligne à résoudre des problèmes division polynomiale longue étape par étape. int((-5x-5)/(x^2+x+1))dx. Appliquer la formule : \int\frac{a}{b}dx=-\int\frac{\left|a\right|}{b}dx, où a=-5x-5 et b=x^2+x+1. Réécrire l'expression \frac{5x+5}{x^2+x+1} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{5x+5}{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que x+\frac{1}{2} est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus..

int((-5x-5)/(x^2+x+1))dx