Exercice
$\int\frac{-3x^2+2}{x^3+4x^2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((-3x^2+2)/(x^3+4x^2))dx. Réécrire l'expression \frac{-3x^2+2}{x^3+4x^2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{-3x^2+2}{x^2\left(x+4\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{2x^2}+\frac{-23}{8\left(x+4\right)}+\frac{-1}{8x}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{2x^2}dx se traduit par : \frac{1}{-2x}.
int((-3x^2+2)/(x^3+4x^2))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{-2x}-\frac{23}{8}\ln\left|x+4\right|-\frac{1}{8}\ln\left|x\right|+C_0$