Exercice
$\int\frac{-12x^2-24x+6}{x^3+2x^2-5x-6}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes les limites de l'infini étape par étape. int((-12x^2-24x+6)/(x^3+2x^2-5x+-6))dx. Réécrire l'expression \frac{-12x^2-24x+6}{x^3+2x^2-5x-6} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{-12x^2-24x+6}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-3}{x+1}+\frac{-3}{x+3}+\frac{-6}{x-2}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-3}{x+1}dx se traduit par : -3\ln\left(x+1\right).
int((-12x^2-24x+6)/(x^3+2x^2-5x+-6))dx
Réponse finale au problème
$-3\ln\left|x+1\right|-3\ln\left|x+3\right|-6\ln\left|x-2\right|+C_0$