Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((tan(x)^5)/(sec(x)^8))dx. Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{\tan\left(\theta \right)^n}{\sec\left(\theta \right)^m}=\sin\left(\theta \right)^n\cos\left(\theta \right)^{\left(m-n\right)}, où m=8 et n=5. Appliquer la formule : \int\sin\left(\theta \right)^n\cos\left(\theta \right)^mdx=\frac{-\sin\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\cos\left(\theta \right)^{\left(m+1\right)}}{n+m}+\frac{n-1}{n+m}\int\sin\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}\cos\left(\theta \right)^mdx, où m=3 et n=5. Simplifier l'expression. L'intégrale \frac{1}{2}\int\sin\left(x\right)^{3}\cos\left(x\right)^{3}dx se traduit par : \frac{-\sin\left(x\right)^{2}\cos\left(x\right)^{4}}{12}+\frac{-\cos\left(x\right)^{4}}{24}.