Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(((x^2+4x+5)^(1/2))/(x+2))dx. Réécrire l'expression \frac{\sqrt{x^2+4x+5}}{x+2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{\sqrt{\left(x+2\right)^2+1}}{x+2}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que x+2 est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. En substituant u et dx dans l'intégrale et en simplifiant.

int(((x^2+4x+5)^(1/2))/(x+2))dx