Exercice
$\int\frac{\sqrt{7x^2-49}}{7x}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations logarithmiques étape par étape. int(((7x^2-49)^(1/2))/(7x))dx. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=\sqrt{7x^2-49}, b=x et c=7. Tout d'abord, factorisez les termes à l'intérieur du radical par 7 pour une manipulation plus facile. Retirer la constante du radical. Nous pouvons résoudre l'intégrale \frac{1}{7}\int\frac{\sqrt{7}\sqrt{x^2-7}}{x}dx en appliquant la méthode d'intégration de la substitution trigonométrique à l'aide de la substitution suivante.
int(((7x^2-49)^(1/2))/(7x))dx
Réponse finale au problème
$-\mathrm{arcsec}\left(\frac{x}{\sqrt{7}}\right)+\frac{\sqrt{x^2-7}}{\sqrt{7}}+C_0$