Exercice
$\int\frac{\sqrt{2x^2-4}}{6x}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations trigonométriques étape par étape. int(((2x^2-4)^(1/2))/(6x))dx. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=\sqrt{2x^2-4}, b=x et c=6. Tout d'abord, factorisez les termes à l'intérieur du radical par 2 pour une manipulation plus facile. Retirer la constante du radical. Nous pouvons résoudre l'intégrale \frac{1}{6}\int\frac{\sqrt{2}\sqrt{x^2-2}}{x}dx en appliquant la méthode d'intégration de la substitution trigonométrique à l'aide de la substitution suivante.
int(((2x^2-4)^(1/2))/(6x))dx
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{3}\mathrm{arcsec}\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)+\frac{\sqrt{x^2-2}}{3\sqrt{2}}+C_0$