Exercice
$\int\frac{\sqrt{16-9x^2}}{2x}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(((16-9x^2)^(1/2))/(2x))dx. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=\sqrt{16-9x^2}, b=x et c=2. Tout d'abord, factorisez les termes à l'intérieur du radical par 9 pour une manipulation plus facile. Retirer la constante du radical. Nous pouvons résoudre l'intégrale \frac{1}{2}\int\frac{3\sqrt{\frac{16}{9}-x^2}}{x}dx en appliquant la méthode d'intégration de la substitution trigonométrique à l'aide de la substitution suivante.
int(((16-9x^2)^(1/2))/(2x))dx
Réponse finale au problème
$-2\ln\left|\frac{4+\sqrt{16-9x^2}}{3x}\right|+\frac{1}{2}\sqrt{16-9x^2}+C_0$