Exercice
$\int\frac{\sqrt{\left(9x^2+25\right)}}{3x}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. int(((9x^2+25)^(1/2))/(3x))dx. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=\sqrt{9x^2+25}, b=x et c=3. Tout d'abord, factorisez les termes à l'intérieur du radical par 9 pour une manipulation plus facile. Retirer la constante du radical. Nous pouvons résoudre l'intégrale \frac{1}{3}\int\frac{3\sqrt{x^2+\frac{25}{9}}}{x}dx en appliquant la méthode d'intégration de la substitution trigonométrique à l'aide de la substitution suivante.
int(((9x^2+25)^(1/2))/(3x))dx
Réponse finale au problème
$-\frac{5}{3}\ln\left|\frac{\sqrt{9x^2+25}+5}{3x}\right|+\frac{1}{3}\sqrt{9x^2+25}+C_0$