Exercice
$\int\frac{\sqrt{\left(36-y^2\right)}}{2}dy$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. int(((36-y^2)^(1/2))/2)dy. Appliquer la formule : \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, où c=2 et x=\sqrt{36-y^2}. Nous pouvons résoudre l'intégrale \frac{1}{2}\int\sqrt{36-y^2}dy en appliquant la méthode d'intégration de la substitution trigonométrique à l'aide de la substitution suivante. Maintenant, pour réécrire d\theta en termes de dy, nous devons trouver la dérivée de y. Nous devons calculer dy, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. En substituant l'intégrale d'origine, on obtient.
int(((36-y^2)^(1/2))/2)dy
Réponse finale au problème
$\frac{3}{2}\arcsin\left(\frac{y}{6}\right)+\frac{1}{24}y\sqrt{36-y^2}+C_0$