Exercice
$\int\frac{\sec x}{\cos^3x}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales trigonométriques étape par étape. int(sec(x)/(cos(x)^3))dx. Simplifier \frac{\sec\left(x\right)}{\cos\left(x\right)^3} en \sec\left(x\right)^{4} en appliquant les identités trigonométriques. Appliquer la formule : \int\sec\left(\theta \right)^ndx=\frac{\sin\left(\theta \right)\sec\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}}{n-1}+\frac{n-2}{n-1}\int\sec\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx, où n=4. L'intégrale \frac{2}{3}\int\sec\left(x\right)^{2}dx se traduit par : \frac{2}{3}\tan\left(x\right). Rassembler les résultats de toutes les intégrales.
Réponse finale au problème
$\frac{\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)^{2}}{3}+\frac{2}{3}\tan\left(x\right)+C_0$