Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(log12(x)/x)dx. Appliquer la formule : \log_{a}\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}, où a=12. Appliquer la formule : \frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{bc}, où a=\ln\left(x\right), b=\ln\left(12\right), c=x, a/b/c=\frac{\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(12\right)}}{x} et a/b=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(12\right)}. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=\ln\left(x\right), b=x et c=\ln\left(12\right). Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{\ln\left(x\right)}{x}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \ln\left(x\right) est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie.

int(log12(x)/x)dx