Exercice
$\int\frac{\ln^2\left(x\right)}{x^{\frac{5}{3}}}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(ln(2x)/(x^(5/3)))dx. Réécrivez la fraction \frac{\ln\left(2x\right)}{\sqrt[3]{x^{5}}} à l'intérieur de l'intégrale comme le produit de deux fonctions : \frac{1}{\sqrt[3]{x^{5}}}\ln\left(2x\right). Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{1}{\sqrt[3]{x^{5}}}\ln\left(2x\right)dx en appliquant la méthode d'intégration par parties pour calculer l'intégrale du produit de deux fonctions, à l'aide de la formule suivante. Tout d'abord, identifiez ou choisissez u et calculez sa dérivée, du. Identifiez maintenant dv et calculez v.
Réponse finale au problème
$\frac{-4\ln\left|2x\right|-6}{\frac{8}{3}\sqrt[3]{x^{2}}}+C_0$