Exercice
$\int\frac{\ln\left(x+1\right)}{e^{2x}}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(ln(x+1)/(e^(2x)))dx. Réécrivez la fraction \frac{\ln\left(x+1\right)}{e^{2x}} à l'intérieur de l'intégrale comme le produit de deux fonctions : \frac{1}{e^{2x}}\ln\left(x+1\right). Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{1}{e^{2x}}\ln\left(x+1\right)dx en appliquant la méthode d'intégration par parties pour calculer l'intégrale du produit de deux fonctions, à l'aide de la formule suivante. Tout d'abord, identifiez ou choisissez u et calculez sa dérivée, du. Identifiez maintenant dv et calculez v.
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{2}e^{-2x}\ln\left|x+1\right|+\frac{1}{2e^{\left(v-2\right)}}+C_0$