Exercice
$\int\frac{\left(x-1\right)}{x\left(x+1\right).\left(x-2\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x-1)/(x(x+1)(x-2)))dx. Réécrire la fraction \frac{x-1}{x\left(x+1\right)\left(x-2\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{2x}+\frac{-2}{3\left(x+1\right)}+\frac{1}{6\left(x-2\right)}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{2x}dx se traduit par : \frac{1}{2}\ln\left(x\right). L'intégrale \int\frac{-2}{3\left(x+1\right)}dx se traduit par : -\frac{2}{3}\ln\left(x+1\right).
int((x-1)/(x(x+1)(x-2)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{2}\ln\left|x\right|-\frac{2}{3}\ln\left|x+1\right|+\frac{1}{6}\ln\left|x-2\right|+C_0$