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f(x)=(x-1)/((x-2)(x^2-2x+2)^2)−6−5−4−3−2−10123456−3-2.5−2-1.5−1-0.500.511.522.53xy

Exercice

∫(x−1)(x−2)(x2−2x+2)2dx\int\frac{\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2-2x+2\right)^2}dx

Solution étape par étape

Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x-1)/((x-2)(x^2-2x+2)^2))dx. Réécrire la fraction \frac{x-1}{\left(x-2\right)\left(x^2-2x+2\right)^2} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Simplifier l'expression. L'intégrale \int\frac{1}{4\left(x-2\right)}dx se traduit par : \frac{1}{4}\ln\left(x-2\right). Rassembler les résultats de toutes les intégrales.
int((x-1)/((x-2)(x^2-2x+2)^2))dx

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Réponse finale au problème

14ln⁡∣x−2∣+x4((x−1)2+1)−18ln⁡∣(x−1)2+1∣+C0\frac{1}{4}\ln\left|x-2\right|+\frac{x}{4\left(\left(x-1\right)^2+1\right)}-\frac{1}{8}\ln\left|\left(x-1\right)^2+1\right|+C_0

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Autres exercices résolus

8a2b+13ab−bc2ca8a^2b+\frac{1}{3}ab-bc^2\sqrt{ca}

66⋅p109z266\cdot p^{10}9z^2

8a3−64b68a^3-64b^6

lim⁡x→∞x−2x+1\lim_{x\to\infty}\frac{x-2}{x+1}

lim⁡x→∞(3x2−x9+1)\lim_{x\to\infty}\left(3x^2-\sqrt{x^9+1}\right)

(14b+13c)3\left(14b+13c\right)^3

a4⋅a−8a^4\cdot a^{-8}
∫(x−1)(x−2)(x2−2x+2)2 dx
Mode symbolique
Mode texte
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√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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