Exercice
$\int\frac{\left(x^3-9x^2-1\right)}{x^2\left(x+1\right)\left(x-2\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x^3-9x^2+-1)/(x^2(x+1)(x-2)))dx. Réécrire la fraction \frac{x^3-9x^2-1}{x^2\left(x+1\right)\left(x-2\right)} en 4 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{2x^2}+\frac{11}{3\left(x+1\right)}+\frac{-29}{12\left(x-2\right)}+\frac{-1}{4x}\right)dx en intégrales 4 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{2x^2}dx se traduit par : \frac{1}{-2x}. L'intégrale \int\frac{11}{3\left(x+1\right)}dx se traduit par : \frac{11}{3}\ln\left(x+1\right).
int((x^3-9x^2+-1)/(x^2(x+1)(x-2)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{-2x}+\frac{11}{3}\ln\left|x+1\right|-\frac{29}{12}\ln\left|x-2\right|-\frac{1}{4}\ln\left|x\right|+C_0$