Exercice
$\int\frac{\left(x^3-4x^2-6x+2\right)}{x^2\left(x-1\right)\left(x+2\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations avec racines carrées étape par étape. int((x^3-4x^2-6x+2)/(x^2(x-1)(x+2)))dx. Réécrire la fraction \frac{x^3-4x^2-6x+2}{x^2\left(x-1\right)\left(x+2\right)} en 4 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-1}{x^2}+\frac{-7}{3\left(x-1\right)}+\frac{5}{6\left(x+2\right)}+\frac{5}{2x}\right)dx en intégrales 4 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-1}{x^2}dx se traduit par : \frac{1}{x}. L'intégrale \int\frac{-7}{3\left(x-1\right)}dx se traduit par : -\frac{7}{3}\ln\left(x-1\right).
int((x^3-4x^2-6x+2)/(x^2(x-1)(x+2)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{x}-\frac{7}{3}\ln\left|x-1\right|+\frac{5}{6}\ln\left|x+2\right|+\frac{5}{2}\ln\left|x\right|+C_0$