Exercice
$\int\frac{\left(x+2\right)}{5x\:+\:6}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x+2)/(5x+6))dx. Développer la fraction \frac{x+2}{5x+6} en 2 fractions plus simples à dénominateur commun 5x+6. Développez l'intégrale \int\left(\frac{x}{5x+6}+\frac{2}{5x+6}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{x}{5x+6}dx se traduit par : \frac{1}{5}x+\frac{6}{25}-\frac{6}{25}\ln\left(5x+6\right). Rassembler les résultats de toutes les intégrales.
Réponse finale au problème
$-\frac{6}{25}\ln\left|5x+6\right|+\frac{1}{5}x+\frac{2}{5}\ln\left|5x+6\right|+C_1$