Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(((e^x+1)^2)/(2e^x))dx. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=e^{2x}+2e^x+1, b=e^x et c=2. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{e^{2x}+2e^x+1}{e^x}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que e^x est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente.

int(((e^x+1)^2)/(2e^x))dx