Exercice
$\int\frac{\left(7x^3\right)}{\left(4x^2+9\right)^{\frac{3}{2}}}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales de fonctions rationnelles étape par étape. int((7x^3)/((4x^2+9)^(3/2)))dx. Appliquer la formule : \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, où a=7, b=x^3 et c=\sqrt{\left(4x^2+9\right)^{3}}. Tout d'abord, factorisez les termes à l'intérieur du radical par 4 pour une manipulation plus facile. Retirer la constante du radical. Nous pouvons résoudre l'intégrale 7\int\frac{x^3}{8\sqrt{\left(x^2+\frac{9}{4}\right)^{3}}}dx en appliquant la méthode d'intégration de la substitution trigonométrique à l'aide de la substitution suivante.
int((7x^3)/((4x^2+9)^(3/2)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{7}{16}\sqrt{4x^2+9}+\frac{63}{16\sqrt{4x^2+9}}+C_0$