Exercice
$\int\frac{\left(7-x\right)}{\left(x^2-4x+4\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes inégalités étape par étape. int((7-x)/(x^2-4x+4))dx. Réécrire l'expression \frac{7-x}{x^2-4x+4} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{7-x}{\left(x-2\right)^{2}} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-1}{x-2}+\frac{5}{\left(x-2\right)^{2}}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-1}{x-2}dx se traduit par : -\ln\left(x-2\right).
Réponse finale au problème
$-\ln\left|x-2\right|+\frac{-5}{x-2}+C_0$