Exercice
$\int\frac{\left(6x^3+5t^2+58t-51\right)}{t^2+9}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((6x^3+5t^258t+-51)/(t^2+9))dx. Appliquer la formule : \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, où c=t^2+9 et x=6x^3+5t^2+58t-51. Développez l'intégrale \int\left(6x^3+5t^2+58t-51\right)dx en intégrales 4 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=\int6x^3dx, b=\int5t^2dx+\int58tdx+\int-51dx, x=\frac{1}{t^2+9} et a+b=\int6x^3dx+\int5t^2dx+\int58tdx+\int-51dx. L'intégrale \frac{1}{t^2+9}\int6x^3dx se traduit par : \frac{\frac{3}{2}x^{4}}{t^2+9}.
int((6x^3+5t^258t+-51)/(t^2+9))dx
Réponse finale au problème
$\frac{\frac{3}{2}x^{4}+5t^2x+58tx-51x}{t^2+9}+C_0$