Exercice
$\int\frac{\left(5x^3-3x^2+7x-3\right)}{\left(x^2+1\right)^2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((5x^3-3x^27x+-3)/((x^2+1)^2))dx. Réécrire la fraction \frac{5x^3-3x^2+7x-3}{\left(x^2+1\right)^2} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Simplifier l'expression. L'intégrale \int\frac{5x-3}{x^2+1}dx se traduit par : \frac{5}{2}\ln\left(x^2+1\right)-3\arctan\left(x\right). Rassembler les résultats de toutes les intégrales.
int((5x^3-3x^27x+-3)/((x^2+1)^2))dx
Réponse finale au problème
$-3\arctan\left(x\right)+\frac{5}{2}\ln\left|x^2+1\right|+\frac{1}{-x^2-1}+C_0$