Exercice
$\int\frac{\left(5x^2\:+14x+10\right)}{\left(x+2\right)\left(x+1\right)^2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((5x^2+14x+10)/((x+2)(x+1)^2))dx. Réécrire la fraction \frac{5x^2+14x+10}{\left(x+2\right)\left(x+1\right)^2} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{2}{x+2}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}+\frac{3}{x+1}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{2}{x+2}dx se traduit par : 2\ln\left(x+2\right). L'intégrale \int\frac{1}{\left(x+1\right)^2}dx se traduit par : \frac{1}{-\left(x+1\right)}.
int((5x^2+14x+10)/((x+2)(x+1)^2))dx
Réponse finale au problème
$2\ln\left|x+2\right|+\frac{1}{-x-1}+3\ln\left|x+1\right|+C_0$