Exercice
$\int\frac{\left(4x^2+2x-1\right)}{\left(x^3+x^2\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((4x^2+2x+-1)/(x^3+x^2))dx. Réécrire l'expression \frac{4x^2+2x-1}{x^3+x^2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{4x^2+2x-1}{x^2\left(x+1\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-1}{x^2}+\frac{1}{x+1}+\frac{3}{x}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-1}{x^2}dx se traduit par : \frac{1}{x}.
int((4x^2+2x+-1)/(x^3+x^2))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{x}+\ln\left|x+1\right|+3\ln\left|x\right|+C_0$