Exercice
$\int\frac{\left(4x\right)}{\left(16x^2+1\right)^{\frac{3}{2}}}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((4x)/((16x^2+1)^(3/2)))dx. Appliquer la formule : \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, où a=4, b=x et c=\sqrt{\left(16x^2+1\right)^{3}}. Tout d'abord, factorisez les termes à l'intérieur du radical par 16 pour une manipulation plus facile. Retirer la constante du radical. Nous pouvons résoudre l'intégrale 4\int\frac{x}{64\sqrt{\left(x^2+\frac{1}{16}\right)^{3}}}dx en appliquant la méthode d'intégration de la substitution trigonométrique à l'aide de la substitution suivante.
int((4x)/((16x^2+1)^(3/2)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{-1}{4\sqrt{16x^2+1}}+C_0$