Exercice
$\int\frac{\left(4t^4-3t^3-2t^2+6t+5\right)}{t^2-4}dt$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. int((4t^4-3t^3-2t^26t+5)/(t^2-4))dt. Diviser 4t^4-3t^3-2t^2+6t+5 par t^2-4. Polynôme résultant. Développez l'intégrale \int\left(4t^{2}-3t+14+\frac{-6t+61}{t^2-4}\right)dt en intégrales 4 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int4t^{2}dt se traduit par : \frac{4}{3}t^{3}.
int((4t^4-3t^3-2t^26t+5)/(t^2-4))dt
Réponse finale au problème
$\frac{4}{3}t^{3}-\frac{3}{2}t^2+14t-\frac{61}{4}\ln\left|t+2\right|+\frac{61}{4}\ln\left|t-2\right|-6\ln\left|\sqrt{t^2-4}\right|+C_1$