Exercice
$\int\frac{\left(3x^3-2\right)\left(4x^2+7\right)}{8x^5}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(((3x^3-2)(4x^2+7))/(8x^5))dx. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=\left(3x^3-2\right)\left(4x^2+7\right), b=x^5 et c=8. Réécrire l'intégrande \frac{\left(3x^3-2\right)\left(4x^2+7\right)}{x^5} sous forme développée. Développez l'intégrale \int\left(12+\frac{21}{x^{2}}+\frac{-8}{x^{3}}+\frac{-14}{x^5}\right)dx en intégrales 4 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \frac{1}{8}\int12dx se traduit par : \frac{3}{2}x.
int(((3x^3-2)(4x^2+7))/(8x^5))dx
Réponse finale au problème
$\frac{3}{2}x+\frac{21}{-8x}+\frac{1}{2x^{2}}+\frac{7}{16x^{4}}+C_0$