Exercice
$\int\frac{\left(3x^2-x+1\right)}{x^3-x^2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((3x^2-x+1)/(x^3-x^2))dx. Réécrire l'expression \frac{3x^2-x+1}{x^3-x^2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{3x^2-x+1}{x^2\left(x-1\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-1}{x^2}+\frac{3}{x-1}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-1}{x^2}dx se traduit par : \frac{1}{x}.
int((3x^2-x+1)/(x^3-x^2))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{x}+3\ln\left|x-1\right|+C_0$