Exercice
$\int\frac{\left(2x^4+5x^2+2x+3\right)}{\left(x^2+1\right)^3}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((2x^4+5x^22x+3)/((x^2+1)^3))dx. Réécrire la fraction \frac{2x^4+5x^2+2x+3}{\left(x^2+1\right)^3} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Simplifier l'expression. L'intégrale \int\frac{2}{x^2+1}dx se traduit par : 2\arctan\left(x\right). L'intégrale \int\frac{1}{\left(x^2+1\right)^{2}}dx se traduit par : \frac{1}{2}\arctan\left(x\right)+\frac{x}{2\left(x^2+1\right)^{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)}}.
int((2x^4+5x^22x+3)/((x^2+1)^3))dx
Réponse finale au problème
$\frac{x}{2\left(x^2+1\right)}+\frac{5}{2}\arctan\left(x\right)+\frac{1}{-2\left(x^2+1\right)^{2}}+C_0$