Exercice
$\int\frac{\left(2x\right)}{\left(x-5\right)^2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((2x)/((x-5)^2))dx. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{2x}{\left(x-5\right)^2}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que x-5 est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Réécriture de x en termes de u. En substituant u, dx et x dans l'intégrale et en simplifiant.
Réponse finale au problème
$2\ln\left|x-5\right|+\frac{-10}{x-5}+C_0$