Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x^(1/2))/(2x^2+2x))dx. Réécrire l'expression \frac{\sqrt{x}}{2x^2+2x} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Appliquer la formule : \frac{x^a}{b}=\frac{1}{bx^{-a}}, où a=-\frac{1}{2} et b=2\left(x+1\right). Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=1, b=\left(x+1\right)\sqrt{x} et c=2. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{1}{\left(x+1\right)\sqrt{x}}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \sqrt{x} est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie.

int((x^(1/2))/(2x^2+2x))dx